Leyla Cansız wurde 1958 in Bayburt im Nordosten der Türkei geboren. Im Alter von sechs Jahren zog sie mit ihrer Familie in das damals florierende Künstler- und Kreativviertel „Beyoğlu“ in Istanbul, wo Sie bis zum Alter von 14 Jahren lebte. 1972 zog die Familie nach Deutschland. Auch hier gestaltete Sie als Schülerin und Heranwachsende im Alter von 16 Jahren unter anderem die Inneneinrichtung des dortigen Jugendzentrums. Ihre frühen Arbeiten bestanden überwiegend aus Zeichnungen und Malerei.

Nach ihrem Schulabschluss wurde Leyla Cansız 1976 an der Kunsthochschule in Münster aufgenommen, entschied sich jedoch, mehr Zeit mit ihrer jungen Familie zu verbringen und weiterhin autodidaktisch zu arbeiten. Sie betrieb Ateliers in Siegen und im Emsland (Malerei und Keramik), verkaufte an Galerien in der Region und beteiligte sich zudem am Antiquitätenhandel ihres Lebenspartners. Leyla Cansız nahm hauptsächlich mit Gemälden, Miniaturen und Keramikkunst an Kunsthandwerkermärkten teil.